Chương : Trắc Độ Luận [ Lý thuyết độ đo ] "Chiều dài là cái gì? Diện tích là cái gì? Thể tích là cái gì? "

Cái ý này liệu bên ngoài vấn đề để Áo Lưu ngẩn ra một hồi. Hắn không nghĩ tới Vương Kỳ sẽ hỏi loại vấn đề này. Suy nghĩ sau một lát, hắn hé mồm nói: "Chiều dài là......"

Lời đến khóe miệng còn nói không ra miệng.

Cái gì gọi là dài?

Vấn đề này, chỉ sợ mỗi người đều biết. Liền xem như vừa mới khai linh tân sinh yêu tộc hoặc là tiểu hài tử, đều có thể có y y nha nha khoa tay lớn nhỏ, dài ngắn rất nhiều khái niệm.

Nhưng là, càng là đơn giản khái niệm, ngược lại càng khó lấy tự thuật. Bởi vì tại tuyệt đại bộ phận trong lòng người, "Chiều dài" Cái này khái niệm đã đủ cơ sở. Muốn bọn hắn dùng càng thêm cơ sở khái niệm đi thuyết minh dạng này một cái khái niệm......

Thật rất khó nha.

Nhìn thấy hắn bộ dáng, Vương Kỳ hơi có chút buồn cười, nhưng vẫn là nghiêm trang nói: "Đã ngươi không cách nào trả lời vấn đề này, vậy liền đơn giản điểm tốt. Liền hỏi ngươi, chiều dài là cái gì? "

Áo Lưu đã nói không nên lời cái gì "Đừng xem nhẹ yêu" Loại hình lời nói.

Hắn rất nghiêm túc suy nghĩ vấn đề, cuối cùng thận trọng nói ra kết luận: "Hai điểm ở giữa khoảng cách......"

"Ha ha. " Vương Kỳ cười bỏ qua.

Áo Lưu có chút bị chọc giận. Hắn đứng lên, nói "Loại này không nói cũng hiểu đạo lý, lại có ai sẽ không rõ? Đã người người đều hiểu, kia lại vì sao muốn nghiên cứu nó? Muốn ta nói, các ngươi Nhân Tộc đã đi vào chấp niệm chướng, chỉ nhìn chằm chằm mình kia một mẫu ba phần đất, lại không nhìn thấy rộng lớn bầu trời. "

"Không nói cũng hiểu? " Vương Kỳ ngữ khí ở trong tràn ngập trêu chọc ý vị. Hắn tay chân cùng sử dụng lật dưới bàn giáo viên, tại không trung giật cái bổ nhào, rơi vào Áo Lưu bàn học trước, thẳng tắp nhìn chằm chằm Áo Lưu. Hắn tiếu dung có chút âm trầm: "Tiểu tử, ta được nói cho ngươi, không có cái gì là không nói cũng hiểu. Cái gọi là‘ không nói cũng hiểu’, chẳng qua là đầu óc của ngươi, hồn phách của ngươi, trí tuệ của ngươi đưa cho ngươi một loại ảo giác, một loại huyễn tượng. "

"Loại ảo giác này danh tự, liền gọi‘ ta sinh ra đã biết’, hoặc là‘ ta rất thông minh’‘ ta tâm gần đạo’. "

Vương Kỳ lại đứng lên: "Có lẽ hậu thiên lấy được linh trí, để các ngươi có một loại‘ có linh trí mới xuất sinh’ cảm giác đi. Loại cảm tình này, chúng ta thật đúng là không thể trải nghiệm. Đối với chúng ta Nhân Tộc đến nói, ‘ linh tuệ’ thật là qua quýt bình bình. Cho nên, chúng ta mới có thể cảm thấy linh tuệ kỳ thật cũng không có vĩ đại như vậy—— chí ít chúng ta Nhân Tộc loại cấp bậc này trí tuệ không có vĩ đại như vậy. Chúng ta biết được hết thảy, kỳ thật đều là trí tuệ cho mình bày gông xiềng. "

"Chỉ có nhận rõ chấp niệm, mới có thể bài trừ chấp niệm. Chỉ có biết được bầu trời nhỏ bé, mới có thể tính toán Tinh Hải mênh mông. "

Áo Lưu nhíu mày: "Cùng ngồi đàm đạo sao? Nói dễ nghe mà thôi. "

Trong lòng của hắn nhưng thật ra là có một ít mừng thầm. Loại quan niệm này chi tranh, lý niệm chi tranh có thể nói bên trên thật lâu, cuối cùng có khả năng biến thành ai cũng không có cách nào thuyết phục ai cục diện. Nếu là tiến vào cục diện như vậy, hắn ngược lại là có cơ hội xóa đi vừa rồi xấu hổ một màn.

Đáng tiếc, Vương Kỳ là sẽ không cho hắn loại cơ hội này.

Thế giới chung quy là khách quan. Thật sự là thật, ngụy chính là ngụy.

Vương Kỳ thân thể hướng về sau khẽ đảo, giống như là muốn ngã trên mặt đất. Một giây sau, hắn ngay tại trên giảng đài đứng vững. Hắn nói "Mới ngươi nâng lên ‘ bốn điều kiện’ chống đỡ lấy một bộ hình học, chắc hẳn cũng là biết được‘ cái thứ năm điều kiện’ đi? "

Áo Lưu gật gật đầu: "Không tuyệt đối. "

"Có thể đem Họa Thiên Pháp [hình học Euclid] xưng là‘ điều kiện’, các ngươi Canh Tân Yêu Tộc cũng là có một ít trí tuệ. Đáng tiếc a......" Vương Kỳ lắc đầu, cũng không biết là đáng tiếc Canh Tân Yêu Tộc không có càng thâm nhập, vẫn là đang đáng tiếc cái nào đó hậu bối học nghệ không tinh. Hắn nói "Đã các ngươi biết được cái này bị chúng ta Nhân Tộc xưng là Họa Thiên Pháp [hình học Euclid] định đề, cái kia cũng hẳn là biết được điểm đường mặt định nghĩa lạc? "

Áo Lưu gật gật đầu. Loại này không nói cũng hiểu vấn đề, bọn hắn đúng là biết được.

"Tuyến là vô số điểm tổng cộng, đúng không? "

Áo Lưu lần nữa gật gật đầu.

Vương Kỳ tiếp tục hỏi: "Như vậy các ngươi có hay không nghĩ tới, điểm là không có chiều dài. Hoặc là nói, điểm chiều dài là số không. Tuyến là từ vô số điểm tạo thành, như vậy, tuyến lại là từ đâu tới chiều dài đâu? "

"Ngô......" Vấn đề này, để tất cả học sinh đều sửng sốt một chút.

Bao quát Nguyệt Lạc Lưu Ly cùng Bạch Huyền Tố Tranh hai cái này Long Tộc ở bên trong, tất cả mọi người là sững sờ.

—— cái này......Thật đúng là không có người nghĩ tới !

Vương Kỳ nhìn xem dưới đáy đám kia học sinh biểu lộ, rốt cục hài lòng nhẹ gật đầu.

—— tiểu tử, ta còn trị không được các ngươi ?

—— ta nói cho các ngươi biết, ta chỗ này nhìn đơn giản, nhưng là khó được muốn chết vấn đề là muốn bao nhiêu có bấy nhiêu.

Vương Kỳ vừa rồi hỏi ra vấn đề, kỳ thật chính là "Trắc Độ Luận [ Lý thuyết độ đo ]" Ở trong trọng yếu bộ phận. Mà nó giải đáp, ở Địa Cầu được xưng "Tích phân Lebesgue". Ở cái thế giới này, nó làm Ly Tông kinh điển, từ Ca Đình Phái (Trường phái Göttingen) hoàn thành.

Cứ việc đây chỉ là Toán Chủ huy hoàng nhân sinh một cái nho nhỏ lời chú giải, nhưng là đại đa số người cũng biết, nếu là có Vạn Pháp Môn đệ tử hiểu rõ cái này, như vậy lên tới Luyện Hư kỳ cũng sẽ không có cái gì chướng ngại.

Chưa có tiếp xúc qua chủ lưu toán học nhân vật thiên tài cần bao lâu mới có thể triệt để nghĩ rõ ràng vấn đề này đâu?

Grothendieck cao trung thời kì bỏ ra ba năm.

"Muốn giải thích vấn đề này, liền phải trước từ lý thuyết tập hợp nói tới. " Vương Kỳ nói, bắt đầu giảng giải tập hợp bên trong ban sơ nội dung. Tập hợp, truy tức, nguyên tố, cũng tập, gặp nhau, bù các loại.,

Những nội dung này toàn bộ đều là mặt hướng phổ thông học sinh cấp ba. Ước chừng ba năm tiết khóa, trên Địa Cầu phổ thông học sinh cấp ba liền có thể nắm giữ phương diện này nội dung. Mà Vương Kỳ hiện tại những học sinh này tối thiểu đều là Hóa Hình Kỳ cao giai yêu tộc, trí nhớ càng thêm cường đại, hắn chỉ tốn một giờ, liền cam đoan để bọn hắn nắm giữ những cái kia tập hợp cơ bản khái niệm.

Đương nhiên, cũng thật chỉ là cơ bản khái niệm mà thôi.

"Tiếp xuống, chúng ta có thể dẫn vào một chút càng thêm phức tạp khái niệm, tỉ như nói‘ vô cùng lớn’. ‘ vô cùng lớn’ cái này khái niệm cũng rất phức tạp. Ta biết, tại toán học bên ngoài, cái này khái niệm cũng bị một số người thảo luận. Có lẽ trong các ngươi có một ít người liền suy nghĩ quá vấn đề như vậy—— cái gì gọi là vô cùng lớn. Mà bây giờ, vứt bỏ các ngươi đầu óc ở trong những cái kia huyền chi lại huyền định nghĩa. Tại toán học bên trong, vô tận chỉ có đã biết hai loại. Có thể đếm được vô tận cùng không thể đếm vô tận. Tất cả số nguyên tập hợp liền được xưng là‘ có thể đếm được vô tận’. Không thể đếm vô tận so có thể đếm được vô tận càng lớn, không tồn tại so có thể đếm được vô tận nhỏ hơn vô tận......"

"Tất cả số thực tập hợp chính là một cái không thể đếm vô tận. Mà tất cả cùng‘ tất cả số thực tập hợp’ chờ thế tập hợp, liền được xưng làm‘ Liên Tục Thống [giả thiết Continuum]’. " Nói chuyện đến nơi đây, Vương Kỳ nở nụ cười: "Thuận tiện nhấc lên, cái hệ thống này bên trong có tương đương một bộ phận đồ vật chính là ta chứng minh. Nói cách khác, đây là ta ngộ ra tới đồ vật. Điểm này nhất định phải cường điệu một chút. "

Áo Lưu sắc mặt tái xanh.

"Ta là người cùng‘ Liên Tục Thống [giả thiết Continuum] giả thiết’ cố sự, có rảnh nói lại cho các ngươi nghe. Nói tóm lại, các ngươi biết khái niệm như thế là được rồi. Nếu muốn hỏi‘ có thể đếm được vô tận’ cùng‘ không thể đếm vô tận’ ở giữa khác nhau, vậy liền nói đơn giản một cái đi—— cái này có lẽ chính là không lớn nhỏ điểm đến tuyến cùng mặt ở giữa ảo diệu. "

"Bây giờ trở lại chủ đề. Chúng ta bình thường nói tới chiều dài diện tích thể tích những này từ, đến tột cùng là có ý gì? " Vương Kỳ hai tay chống đang bàn giáo viên bên trên: "Vì rõ ràng hơn tỏ rõ cái này chủ đề, để chúng ta đưa ánh mắt chỉ tập trung ở đơn giản nhất một chiều tình hình, nói cách khác, chúng ta chỉ cân nhắc‘ chiều dài’ cái từ này. Chúng ta hi vọng, lấy ra thẳng tắp bên trên một bộ phận, liền có một cái‘ chiều dài’ tồn tại. Nếu như có thể làm được điểm này, như vậy cùng loại, diện tích cùng thể tích loại hình chữ cũng có thể cùng loại có thể lý giải. "

"Đầu tiên, chúng ta có thể làm ra dạng này định nghĩa. Một cái thẳng tắp, chính là một cái cự đại điểm tập. "

"Cái giờ này tập mỗi một cái Tập hợp con, bao quát nó tự thân, đều tồn tại‘ thế’. Cái này thế chính là một cái suy đoán. "

"Hai cái lẫn nhau bản thân không tương giao Tập hợp con cũng tập—— cũng chính là cái này lớn một chút tập một cái khác Tập hợp con, cũng có suy đoán đồng thời cái này suy đoán hẳn là tương đương cả hai chi cùng. Đơn giản đến nói, hai cái không tương giao không trùng điệp đoạn thẳng tổng trưởng độ, liền có thể coi là là bọn chúng riêng phần mình chiều dài tổng cộng. "

"Tiến thêm một bước, ba cái không tương giao Tập hợp con suy đoán chi cùng cũng hẳn là tương đương cái này ba cái Tập hợp con cùng nổi lên tới tập hợp suy đoán, bốn cái cũng tốt, năm cái cũng tốt, này suy ra, vô tận cái không tương giao Tập hợp con suy đoán chi cùng cũng hẳn là tương đương đem bọn nó cùng nổi lên tới đến tập hợp suy đoán. "

Nói đến đây, Vương Kỳ trịnh trọng nói: "Tiếp xuống, chúng ta liền có thể làm ra cuối cùng định nghĩa. "

"Một, không tập đối ứng suy đoán là số không. Hai, một số cái lẫn nhau không tương giao Tập hợp con, bọn chúng cũng cùng một chỗ đạt được Tập hợp con suy đoán, vừa vặn tương đương những này Tập hợp con riêng phần mình suy đoán chi cùng. Ba, nếu như đem thẳng tắp coi như số thực trục, như vậy từ số trục bên trên tử điểm đến xấu điểm đoạn thẳng đối ứng suy đoán nên tương đương xấu giảm đi tử. "

Tiếp lấy, Vương Kỳ nhắm mắt lại, biểu lộ trang nghiêm.

"Chính là mọi người bình thường nói tới ‘ chiều dài’ nghiêm mật định nghĩa, mà lại là duy nhất định nghĩa chính xác. "

Đương nhiên, câu nói này hơi có chút khoa trương. Vương Kỳ vừa rồi giảng thuật Lebesgue suy đoán 【 ở cái thế giới này, nó bị gọi là‘ Ca Đình-Göttingen suy đoán’ 】, chỉ là suy đoán ở trong một loại. Trên thực tế, thế giới này cũng sẽ tồn tại cái khác suy đoán hệ thống. Toán học bên trên cũng thừa nhận không giống với loại này suy đoán cái khác suy đoán.

Tỉ như, địa vật lý ở trong sẽ liên quan đến một loại khác suy đoán, độ đo Dirac 【 thế giới này cũng gọi là "Vô lượng suy đoán" 】

Cái này để rất nhiều nhà toán học tin tưởng, trên thực tế còn có càng thêm có phổ biến tính suy đoán, chỉ là nhân loại còn không có lý giải đến một bước kia.

Nhưng là, liền hiện giai đoạn đến nói, "Chiều dài" Cái từ này đạt được nghiêm khắc định nghĩa, nhân loại đối toán học nhận biết cũng đến càng sâu cấp độ.

Có như vậy một nháy mắt, Áo Lưu thật bị chấn nhiếp đến. Hắn sợ hãi thán phục tại loại này nghiêm mật trí tuệ. Nhưng là hắn vẫn như cũ hỏi: "Cái này có gì hữu dụng đâu? Đây bất quá là đang chơi văn tự trò chơi. Loại trò chơi này, ta có thể chơi bên trên một ngày......"

"Đúng vậy a, có gì hữu dụng đâu. " Thân hình lóe lên, Vương Kỳ lại một lần nữa xuất hiện tại Áo Lưu trước mặt: "Cái này định nghĩa, vừa lúc có thể để ngươi ý thức được tự thân nhỏ bé a. " ( chưa xong còn tiếp ~ ^~ ). Được convert bằng TTV Translate.